#evaluandome

Te propongo en esta entrada, ya que tanto disfrutas de los juegos de las redes sociales, que evalues tu nivel de comprensión del tema.
A la actividad te acompaña un apunte, al cual podrás recurrir cada vez que tengas dudas. Y por qué no, resolver algunos de los ejercicios allí propuestos.

Tema 7 - Sucesiones Numericas by Saul Cuateta Hdez

Ingresa al siguiente enlace para resolver los test que allí se proponen, autoevaluarte y después nos contás como te fue.

http://perso.wanadoo.es/amiris/sucesiones/indice.html

Experiencia Copo de Nieve

Con la entrada anterior, tenías el desafío de escuchar unas consignas y realizar construcciones geométricas de manera "sucesivas".

¿Cómo te fue?
¿Pudiste formar la figura?
¿Fue todo sencillo, o en algún momento las cosas se complicaron?

Te invito a pasar por el siguiente mural a compartir tu experiencia con la nueva sucesión geométrica construida, que se llama, Copo de Nieve.

Conclusión

Después de todo el recorrido realizado, te invito a observar el mapa conceptual a fin de repasar todo lo trabajado hasta aquí

Y a modo de guía, revisa el siguiente prezi para darle un punto (por ahora) a lo que has aprendido en matemática.

Construcción Sucesiva

Elige un compañero para realizar la siguiente actividad.

Deberán escuchar atentamente cada uno de los pasos, y a medida que avanzan, ir realizando las construcciones que se indican.

Antes de comenzar asegúrense de tener los siguientes elementos:

• Hoja amplia (oficio, A4, entre otros)
• Escuadra o regla.
• Compás.
• Lápiz y Goma.
• Y lo más importante: OREJAS BIEN ATENTAS PARA ESCUCHAR LAS CONSIGNAS Y SEGUIR CUIDADOSAMENTE CADA PASO. 

¿Listos?

• Primer Paso

• Segundo Paso

• Tercer Paso

• Cuarto Paso

Quinto Paso

Finalmente, ¿cómo han quedado graficadas las figuras?

Sucesión de Fibonacci

Así como vimos cómo se obtenía la sucesión de Fibonacci a partir de la reproducción de los conejos.
Ahora te invito a pasear por hacia una webquest.

Sucesiones

En la entrada anterior, sobre "Conejos y Matemática" hemos comenzado a descubrir una sucesión.
En esta oportunidad, vamos a definirla formalmente. ¡Pero no te preocupes! Te aseguro que no será complicado comprender, de todas formas, puedes dejar en los comentarios aquello que no se haya entendido

¡Comencemos!

¿Qué es una sucesión?

Una sucesión es un conjunto ordenado de números reales: a1, a2, a3, a4, a5, a6, ...

Cada elemento de la sucesión se llama término de la sucesión. Para designarlos se emplean subíndices.

Los términos de las sucesiones se pueden determinar a partir de cierto criterio, este criterio se denomina regla de formación.

¿Vamos bien hasta acá? Por ejemplo, tenemos la sucesión formada por los siguientes números

an= {3, 9, 27, 81, 243...} donde 3 es el primer término (a1), 9 es el segundo término(a2), 27 el tercer término(a3)... y así "sucesivamente".

¿Seguimos?

Cada sucesión posee un Término general an

El término general de una sucesión es el que ocupa un lugar cualquiera, n, de la misma, se escribe an

• Hay sucesiones cuyo término general es una expresión algebraica, que nos permite saber cualquier término de la sucesión sabiendo el lugar que ocupa, n.

Como por ejemplo, la sucesión arriba presentada con término general  an = 3.n

• En otras, cada término se obtiene a partir de los anteriores, se dice que están dadas en forma recurrente. Una relación de recurrencia es una expresión algebraica, que expresa el término n en función de los anteriores.

Como por ejemplo la sucesión de Fibonacci donde un término es igual a la suma de los anteriores.

Conejos y Matemática

¿Qué tienen en común una tarjeta de crédito, conejos y la Matemática?

El matemático Adrián Paenza nos invita a resolver este enigma

Luego, te invito a descubrir qué temas de la Matemática están aquí encerrados.

Aquí entonces podemos vislumbrar un nuevo tema: SUCESIONES.

Y comenzamos con un ejemplo en particular LA SUCESIÓN DE FIBONACCI.

Números

Todos los días, desde que te levantás, al acostarte te encontrás con la presencia de los NÚMEROS.
Pero... ¿sabés de dónde vienen? ¿Sabés cómo están conformados?¿De qué problemas surgieron los números?...


Te invito a ver el siguiente video, del programa Alterados por Pi, para encontrar respuesta a éstas, y muchas otras preguntas.

Por último, te invito a pasear por el siguiente enlace de una pizarra digital y comentar los aspectos más destacados sobre el capítulo de números, y dar respuestas a las preguntas anteriormente hechas.

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Signos Matemáticos

¿Sabes cómo surgieron los signos matemáticos que actualmente usas en tus clases de matemática? Te invito a leer el siguiente artículo para descubrir todo lo que los signos tienen para contarte.

En nuestra vida cotidiana -principalmente en las relaciones de comunicación- constantemente estamos utilizando signos, señales y símbolos. Reconocemos que un sistema de signos y símbolos usualmente es representativo para alguna cultura, o bien es de carácter universal. Y durante todo el desarrollo que ha tenido la historia de la matemática, se evidencia que esta ciencia de la Matemática no escapa al sistema de signos, reconociendo en los signos matemáticos, su propio lenguaje.

Y justamente “el lenguaje de las matemáticas es un lenguaje universal [pues tanto los signos como símbolos] tienen el mismo significado, aunque el idioma sea diferente” (AAVV 2003 : 3) Por ello descubramos algunos de los signos más importantes dentro del universo matemático. Con ellos podemos descubrir la respuesta al porqué se usan en tal o cual lugar, y qué nos están representando. Así encontramos signos como la “x” como incógnita, el signo más y el signo menos, la radicación, entre otros. Partimos de contenidos donde se usan y cómo fue que surgieron.

Las ecuaciones

En la resolución de ecuaciones, lo más normal es encontrarnos con algoritmos que nos permiten llegar hasta encontrar al valor de la incógnita, representada usualmente con la letra “x”, es cómo si al pensar en ecuación, automáticamente se nos viene a la cabeza la letra “x”, pero ¿de dónde viene esta representación?

Ya alrededor del siglo IX el álgebra retórica de Al-Khuwarizmi, designa a la incógnita con el nombre de “xai”, que en árabe significa “COSA”. Como la inicial de la palabra “xai” es la x, ésta sustituyó (por abreviatura) a toda la palabra; obteniendo como costumbre representar con “x” la incógnita o cosa desconocida.” (Pastor R. y Babini 161)

Suma Algebraica

Al comenzar la secundaria, comenzamos una nueva etapa de descubrimiento de nuevos signos y operaciones, y sus distintas representaciones, al resolver sumas algebraicas inevitablemente hemos encontrado a estos dos de los signos más importantes y seguramente los más utilizados en toda la etapa escolar, que son los signos “más” y “menos”, Veamos históricamente cómo nacen estos signos.

Con los aportes aritméticos de Johann Widmann, aparecidos en Leipzig en 1489, Johann fue quien utilizó estos signos en sus trabajos por primera vez los signos, aunque no en la forma puramente simbólica con que hoy se utilizan. El signo “+” no es solo signo de la suma, sino más bien sustituye a la cópula “y”, mientras que el signo “-“no es usado exclusivamente en la sustracción, pues en ocasiones aparece la acostumbrada palabra “minus”. Allí describe como en la escritura latina utilizaban la palabra “plus” (que significa “más”) para indicar la adición. Por necesidades prácticas, la palabra “plus” se transformó en la letra “p” y tras sucesivas transformaciones la letra “p” manuscrita, dieron lugar al signo “+”.

Por el mismo camino se llegó al signo “-“ -utilizado para indicar la operación de sustracción-, que, mediante transformaciones sucesivas de la letra “m” manuscrita, dieron origen al signo menos tal como hoy lo conocemos, justamente de la inicial de la palabra latina “minus” que significa “menos”.

No obstante, para el siglo XVI aún se continuaban utilizando las letras “p” o “m” como signos para indicar, respectivamente, las operaciones de adición o de sustracción. Se puede considerar la propuesta del alemán Johann Widmann para la sustitución de “p” por “+” y de “m” por “-”, como el punto de partida del uso generalizado de los signos “+” y “-”.

Ejercicios Combinados

Sin lugar a dudas, resolver ejercicios combinados es el arte de saber reconocer las operaciones que en ella aparecen y las propiedades con las cuales deben resolverse. Una de las operaciones que están presentes en estos ejercicios combinados es la radicación . Su signo, tal cual hoy lo conocemos, proviene de la palabra latina -que es un sustantivo-: “radix” que designa inicialmente la parte inferior de un árbol y luego, por extensión, “base”, “fundamento”. Y que al igual que vimos con los signos anteriores, éste ha sido consecuencia de una evolución en la escritura.

El signo "raíz cuadrada" , que aparece por primera vez en la obra Die Coss del matemático alemán Chistoff Rudolf, publicada en 1525, es la consecuencia de sucesivas transformaciones de la inicial de la palabra rádix escrita a mano: la letra “r”. Primeramente se escribía así: r(a+b); luego de la siguiente forma: r(a+b) -en este caso aclaramos que la raya escrita sobre la expresión a+b está sustituyendo al paréntesis-. Y finalmente, y unificando el trazo con el signo tal cual se lo conoce hoy.

Anteojos Matemáticos

Este blog está inspirado en el cuento "La Mano de la Princesa" relatado por Adrián Paenza (2005)

Una conocida serie checa de dibujos animados cuenta, en sucesivos capítulos, la historia de una princesa cuya mano es disputada por un gran número de pretendientes.
Éstos deben convencerla; distintos episodios muestran los intentos de seducción que despliega cada uno de ellos, de los más variados e imaginativos.
Así, empleando diferentes recursos, algunos más sencillos y otros verdaderamente magníficos, uno tras otro pasan los pretendientes pero nadie logra conmover siquiera un poco, a la princesa.
Recuerdo por ejemplo a uno de ellos mostrando una lluvia de luces y estrellas; a otro, efectuando un majestuoso vuelo y llenando el espacio con sus movimientos. Nada. Al fin de cada capítulo aparece el rostro de la princesa, el cual nunca deja ver gesto alguno.
El episodio que cierra la serie nos proporciona el impensado final: en contraste con las maravillas ofrecidas por sus antecesores, el último de los pretendientes extrae con humildad de su capa un par de anteojos, que da a probar a la princesa; ésta se los pone, sonríe y le brinda su mano. 

Este sitio te brinda los anteojos para que puedas ver claramente a esta maravillosa ciencia que es la Matemática, para que ya no tengas una visión borrosa, lejana y poco comprensible, para que ahora si PUEDAS VER Y DISFRUTAR DEL GRAN MUNDO DE LA MATEMÁTICA